Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y=1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + m x 2 + 7 x + 3 vuông góc với đường thẳng y = 9 8 x + 1 .
A. m = ± 5
B. m = ± 6
C. m = ± 12
D. m = ± 10
Cho hàm số y = − x 3 + 2 m + 1 x 2 − 3 m 2 − 1 x + 2 có đồ thị C m . Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x M = 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của C m tại điểm M song song với đường thẳng y = − 3 x + 4.
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + m đi qua điểm M(1;1) khi m = m 0 . Hỏi giá trị m 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 1
B. 4
C. -2
D. 0
Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + m đi qua điểm M(1;1) khi m = m 0 . Hỏi giá trị m 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 1.
B. 4.
C. -2.
D. 0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A. m = 2 ± 3 2
B. m = 1 ± 3 2
C. m = 2 ± 5 2
D. m = 1 ± 5 2
Cho hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?
A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + ( 2 m - 1 ) x + 2 m - 3 có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với đường thẳng △ : x - 2 y - 4 = 0 ?
A. m=-2
B. m=-1
C. m=0
D. m=4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m − 1 x 2 + m − 1 x + m − 2 có hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ
A. 1 2 ≤ m ≤ 1
B. m > 2
C. m ∈ − ∞ ; 1 2 ∪ 1 ; + ∞
D. 1 2 < m < 2