Cho hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m + 2 có đồ thị (C) . Gọi ∆ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì ∆ vuông góc với đường thẳng d: y = - 1 4 x - 2016
A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y=1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m = -1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = -5
Cho hàm số y = − x 3 + 2 m + 1 x 2 − 3 m 2 − 1 x + 2 có đồ thị C m . Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x M = 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của C m tại điểm M song song với đường thẳng y = − 3 x + 4.
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số C m : y = 1 3 x 3 + m x 2 + 2 m - 3 x + 2018 có hai điểm nằm về phía của trục tung mà tiếp tuyến của C m tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng d : x + 2 y - 5 = 0 ?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số: y=x-3-3(m+1)x2+9x+m-2 (1) có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 lớn nhất
A. -1
B. -2
C. 3
D. -5
Cho hàm số y = x + b a x − 2 a b ≠ − 2 . Biết rằng a v à b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1 ; − 2 song song với đường thẳng d : 3 x + y − 4 = 0. Khi đó giá trị của bằng
A.2
B.0
C.-1
D.1