Question

c/m :

1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

làm quy nạp giùm

Answer 1

Ta gọi A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

          3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+n.(n+1)(n+2-n+1)

               =[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)]

               =n(n+1)(n+2)

=>         A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Vậy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Answer 2

nhác viết quá

Answer 3

viết nãy giờ bị thằng em phá hoại mất công

Answer 4

nho thang Sang Ngoc no dieu thi lam sao?

Answer 5

ông muốn tui llamf chứ gì ??

Answer 6

đùa thui

Answer 7

muốn thì chiều thôi

Answer 8

Hmm

Answer 9

Phan Văn Tài quy nạp mà

Answer 10

Ta gọi:

A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+n.(n+1).(n+2-n+1)

     =[1.,2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1.(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+..+(n-1)n(n+1)]

     =n(n+1)(n+2)

=>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Vậy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)