Question

1.Tìm n ϵ Z:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{33}{34}\)

 

Answer 1

ta có 

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/n+1= 33/34 (quy tắc)

                                                    1 - 1/n+1=33/34

                                                     1/n+1=1/34  

                                                     nên n =33