Question

chứng minh

nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b

Answer 1

a, Vì a,b ko âm nên $a<b\to \sqrt{a}<\sqrt{b}$
b. vì a,b ko âm nên căn có nghĩa
\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

\(\left(\sqrt{a}\right)^2< \left(\sqrt{b}\right)^2\)

$a<b\to dpcm$

 

Answer 2

Vì \(\begin{cases}\sqrt{a}\ge0\\\sqrt{b}\ge0\\\sqrt{a}>\sqrt{b}\end{cases}\) ( Đk : a ; b lớn hơn hoặc = 0 )

Bình phương 2 về 0 ân ta có

\(\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)

\(\Rightarrow a< b\) ( dpcm)