Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đan Xuân Nghi

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x,y

A=\(\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{x}}{x+y}\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{y}}{x-y}\right)\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 11:57

\(A=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x+y}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right)\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x+y}\cdot\dfrac{x+\sqrt{xy}-\sqrt{xy}+y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{x-y}=\dfrac{-x}{x-y}\)


Các câu hỏi tương tự
Bla bla bla
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết