Đặt biểu thức trên là A.
Ta có: A=2^2008-8
A=(2^4+2^5+....+2^2008)-(8+2^4+....+2^2007)
A=2x(8+2^4+....+2^2007)-(8+2^4+....+2^2007)
A=8+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+....+2^2003+2^2004+2^2005+2^2006+2^2007(có 2005 số hạng)
A=(8+2^4+2^5+2^6+2^7)+ (2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)+....+(2^2003+2^2004+2^2005+2^2006+2^2007)(có 401 nhóm)
A=8x(1+2+4+8+16)+2^8x(1+2+4+8+16)+.....+2^2003x(1+2+4+8+16)
A=8x31+2^8x31+....+2^2003x31
A=31x(8+2^8+...+2^2003)
A là tích có thừa số 31 nên A chia hết cho 31(đpcm)
chứng minh rằng :
a) A= 10^2008 +125 chia hết cho 45
b) B= 5^2008+5^2007+5^2006 chia hết cho 31
c) H= 8^6+ 2^20 chia hết cho 17
d) H= 313^5. 299- 313^6 . 36 chia hết cho 7
chứng minh rằng : \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010
Chứng minh rằng A = \(2^{1995}-1\) chia hết cho 31
Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 3m+ 5n chia hết cho 8. Chứng minh rằng 3n+ 5m cũng chia hết cho 8.
chứng minh rằng :
a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60
CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A chia hết cho 5
chứng minh rằng: A= (7*82n+12*6n)chia hết cho 19
chứng minh rằng:
a,20^15-1 chia hết cho 11.31.61
b,2^9+2^99 chia hết cho 100
c,2^70+3^70 chia hết cho 13
chứng minh rằng: S=5+52+53+...+52004 chia hết cho 6; 31;156
1.Cho 31 số nguyên trong đó tổng 5 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.(cách làm nha)
2. Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các số nhận đượcbao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.(cách làm nha)
