Question

Cho tgDEF cân tại D(D nhọn). Vẽ EM vg góc DF tại M, FN vg góc DE tại N. a)C/m:tgDME=tgDNF b)Gọi I là giao điểm của EM và FN. C/m:DI là tia p/giác của EDF c)C/m: DF^2+NI^2+MF^2=DI^2+EF^2

Answer 1

a: Xét ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có

DE=DF
góc MDE chung

Do đó; ΔDME=ΔDNF

b: Xét ΔDNI vuông tại N và ΔDMI vuông tại M có

DI chung

DN=DM

Do đó: ΔDNI=ΔDMI

Suy ra: \(\widehat{NDI}=\widehat{MDI}\)

hay DI là phân giác của góc EDF

Answer 2

 Xét ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có

DE=DF
góc MDE chung

Do đó; ΔDME=ΔDNF

 Xét ΔDNI vuông tại N và ΔDMI vuông tại M có

DI chung

DN=DM

Do đó: ΔDNI=ΔDMI

Suy ra: ˆNDI=ˆMDINDI^=MDI^

hay DI là phân giác của góc EDF