Xét ΔEAB và ΔEDC có
\(\widehat{EAB}=\widehat{EDC}\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEDC
=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EB}{EC}\)
=>\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{ED}{EC}\)
Xét ΔEAD và ΔEBC có
\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{ED}{EC}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔEBC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm,AC = 12 cm tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)
a,Tính độ dài BD và CD
b, kẻ đường cao AH. Hãy chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CDE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, từ C vẽ CE vuông góc với BD tại E.
a/ Cm: tg ABD đồng dạng với tg EBC
b/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC); AH cắt BD tại K. Cm: AK.BH = AB.HK
c/ Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là tg ABH và chiều cao bằng cạnh BC
Giúp mình nha mọi người!!!
cho tg ABC có AB=AC=3cm BC=2cm BD là đường phân giác của tg ABC , đường vuông góc với BD cắt AC tại E. tinh CE
Cho tam giác ABC, có AB=4cm, AC=6cm, BC=5cm. Kẻ đường phân giác góc BAC giao BC tại D.
a)Tính BD,CD
b)Từ D kẻ DE//AC (E\(\in AB\)). Chứng minh AE=DE
c)Tính AE
cho tg ABC nhọn, đ/cao BD và CE. Vẽ tia phân giác của góc ABD cắt AC tại N và tia phân giác của góc ACE cắt AB tại M. BN cắt CM tại O. Bn cắt CE tại H và CM cắt BD tại K a) cm: góc BOC =90 độ b) cm MNKH la hinh thoi
cho hcn ABCD, đường chéo BD, từ A kẻ AH vuông góc DB tại H. Phân giác góc BAC, DAH cắt BC,BD tại F và E.
a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) HE.DF=BF.DE
Cho Δ ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên AC Lấy điểm D sao cho AH=HD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại E
a) CM ΔABC∞ΔHAC
b) CM EC.AC=DC.BC
c) CM ΔBEC∞ΔADC và Δ ABE vuông cân
giúp mik vs mik đag cần lời giải gấp
mik c.ơn
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a, cm : tg AHC đồng dạng với tg BAC . Suy ra AC^2 = CH.BC
b, cm: tg HAB đồng dạng HCA . Viết các tỉ số đồng dạng
c,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AH và HC . Chứng minh góc ABI = góc ACK
d, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt AM tại M . CM : MI.BN=MN.BI
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=24cm,AC=32cm vẽ tia pgiác của góc ACB cắt AB tại E
a) tính EA,EB
b) đường thẳng qua B và vuông góc BC cắt tia CE tại K. Cm CB.CE=CA.CK
c) vẽ đcao AH tia Cx//AB cắt AH tại D. Vẽ BF vuông góc CD tại F. Cm tam giác CHF đồng dạng tgiac CDB
d) CS cắt BD tại M. Cm BS.BF+DS.DH=BD^2(Lấy điểm S bất kì thuộc BD)
Các bạn giúp mình câu d nhe. Cảm ơn các bạn
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), ba đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, CM: tg AHF đồng dạng với tg ABD
b, CM: AE.AC=AF.AB
c,CM: góc ABE= góc ACF
d, cho góc BAC=60 độ, diện tích tg ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF
