Question

Cho tam giác DEF vuông tại E,đường cao ek.EK=12cm,EF=20cm. Tính DE, DF

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔEKF vuông tại K, ta được:

\(EF^2=EK^2+KF^2\)

\(\Leftrightarrow KF^2=20^2-12^2=256\)

hay KF=16(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔFED vuông tại E có EK là đường cao ứng với cạnh huyền FD, ta được:

\(EF^2=FK\cdot FD\)

\(\Leftrightarrow FD=\dfrac{20^2}{16}=\dfrac{400}{16}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại E, ta được:

\(FD^2=EF^2+ED^2\)

\(\Leftrightarrow ED^2=25^2-20^2=225\)

hay ED=15(cm)