Question

Bài 3. Cho ∆DEF vuông tại D, kẻ đường cao DH. Biết DH = 12cm, EF = 25cm. Tính DF, DE.

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng, ta có:

\(DH^2=FH.EH\\ DH^2=\left(25-EH\right)EH\\ 12^2=\left(25-EH\right)EH\\ \Rightarrow EH=16\left(cm\right)\\ \Rightarrow HF=25-16=9\left(cm\right)\)

\(DF^2=EF.FH\\ \Leftrightarrow DF^2=25.9\\ \Rightarrow DF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(DE^2=DH^2+HF^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+16^2\\ \Rightarrow DE=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)