Cho lục giác đều ABDEF , M bất kì . Khẳng định nào sao đây đúng?
\(A.\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MF}\)
B. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
C. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
D . \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
Cho \(\Delta ABC\). Xác định M thõa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).
Câu 1:Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|\)?
Câu 2:Cho AM thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) thì điểm M là gì?
Câu 3:Cho tam giác ABC,có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=5\)?
Câu 4:Cho tam giác ABC.Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\) thì điểm M là gì?
Câu 5:Cho hình bình hành ABCD.Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}\) là:
A.một đường tròn
B.một đường thẳng
C.một điểm
D.một đoạn thẳng
Cho tam giác đều ABC, cạnh a, trọng tâm G. I là trung điểm CG, J là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M sao cho \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}|=6a\)
( Hệ thức trọng tâm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G
a) M thuộc AG và MG=\(\frac{1}{4}GA\). CMR \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b) Cho tam giác DEF có trọng tâm là G'. CMR
+\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\)
+) Với I bất kì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=4\overrightarrow{IO}\)
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Tìm vị trí điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\)
Cho ngũ giác đều ABCDE. Tìm điểm M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}\)
Tam giác ABC có G là trọng tâm, với M bất kì . Chứng minh \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
Câu 1:Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\).Tính \(\overrightarrow{CI}\)
Câu 2:Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý.Tính \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\)
Câu 1:Cho 3 điểm A,B,C sao cho MA=MB=50 và \(\widehat{AMB}=60^0\),biết \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).Tính độ dài MC
Câu 2:Cho hình thang ABCD có AB//CD.Cho AB=2a,CD=a.Gọi O là trung điểm của AD.Khi đó \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|\)=?