cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC,D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đới xứng với B qua A.Chứng minh tứ giác ACND là hình chữ nhật.
c)H là giao điểm của MN và BC, Đường thẳng qua A song song với MN cắt BC tại K. Chứng mính KC = 2BK.
d)Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC tại I. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác IBMN là hình vuông.
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác ANDC có
AN//DC
AN=CD
góc CAN=90 độ
=>ANDC là hình chữ nhật
c: Xét ΔHNB có
A là trung điểm của BN
AK//HN
=>K là trung điểm của BH
=>BK=KH
Xét ΔCAK có
M là trung điểm của CA
MH//AK
=>H là trung điểm của CK
=>CH=KH=KB
=>KC=2BK
