Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
1234

 

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết AB = 15 cm, AH = 12cm

a/ Chứng minh : ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b/ Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔHAC

c/ Tính các đoạn BH, CH, AC.

d/ Chứng minh HA2 = HB.HC
 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2022 lúc 23:40

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

c: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

d: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phúc Trường An
Xem chi tiết
Cường Đậu
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
kanna kamui
Xem chi tiết
Nhân Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Linh
Xem chi tiết