Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài cạnh AH.

Answer 1

Theo \(pi-ta-go\) ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\) \((cm)\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác \(ABC\) vuông và đường cao \(AH\) ta có :

\(AH.BC=AB.AC\)\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)\)

Answer 2

Answer 3

- Áp dụng định lý Pytago

=> BC=10 (cm)

- Gọi HB=a (cm) ; HC=b (cm)

=> a+b=BC=10 (1)

- Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC có: 

                  BHA=BAC=90\(^o\)

                   BAC chung

=> \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (g.g)

=> \(\dfrac{BH}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\) (cạnh t/ư)

=> BH.BC=AB² (tỉ lệ thức)

thay số: a.10= 36 (2)

Từ (1)(2) => a=3,6 (cm); b=6,4 (cm)

- Áp dụng Pytago cho \(\Delta\)HBA

=> AH²=AB²- HB² =36-12,96=23,04 (cm)

=> AH=4,8 (cm)

P/s: Vì không nhớ lớp 8 học hệ thức lượng chưa nên đành phải lôi thôi thế này :<<<<

Answer 4

\(BC=\sqrt[]{6^2+8^2}=10cm\)

BHA\(\sim\)BAC ( g-g)

\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{HA}{8}=\dfrac{6}{10}\Rightarrow HA=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)

Answer 5

△ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² (định lí Pi-ta-go)

BC² = 6² + 8²

BC² = 100

BC = 10

ta có

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}.AB.AC\)= \(\dfrac{1}{2}.BC.AH\)

             \(\dfrac{1}{2}.6.8=\dfrac{1}{2}.10.AH\)

               \(\Rightarrow\)AH = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}.6.8}{\dfrac{1}{2}.10}\)= 4,8 (cm)