Nếu tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G thì \(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{0}\) bạn biết cái này chưa ?
Cho tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G. G1 , G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCA1, CAB1, ABC1. CM:
\(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
Cho tứ giác ABCD gọi M,I lần lượt là trung điểm AD và BC
a) CMR : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{2MI
}
\)
b) Gọi G là trung điểm MI. CMR : \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c) Chứng minh với O bất kì ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{OG}\)
d) Gọi E là trọng tâm tam giác ABD CM: 3 điểm C,G,E thẳng hàng.
AI GIÚP MIK PHẦN C VÀ D VỚI Ạ MIK CÁM ƠN NHÌU!!!
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.
Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
Tam giác ABC có G là trọng tâm, với M bất kì . Chứng minh \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
( Hệ thức trọng tâm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G
a) M thuộc AG và MG=\(\frac{1}{4}GA\). CMR \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b) Cho tam giác DEF có trọng tâm là G'. CMR
+\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\)
+) Với I bất kì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=4\overrightarrow{IO}\)
Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{0}\)
c) tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm.
ngày 22/9/2020, lúc 8:32 sáng hết hạn
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm BC. Dựng \(B'\) sao cho \(\overrightarrow{B'B}=\overrightarrow{AG}\)
a) Chứng minh: \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}\)
b) Gọi J là trung điểm BB'. Chứng minh: \(\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{IG}\)
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?
A:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C:\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
D:\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)
Ai giải thích giúp em với ạ . Đang cần gấp !!!
