\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}a\\c=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}a\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý hàm cos:
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{\frac{2}{3}a^2+\frac{2-\sqrt{3}}{3}a^2-a^2}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\right)a^2}=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
Tương tự: \(cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{a^2+\frac{2}{3}a^2-\frac{2-\sqrt{3}}{3}a^2}{\frac{2.\sqrt{2}}{\sqrt{3}}a^2}\)
Do mình ko có nhu cầu lấy 1 tick của bạn nên bạn tự rút gọn nốt nhé :D
