Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pansak9

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn O các đường cao AD, BN, CM của tam giác ABC cắt nhau tại H

a, C/m 4 điểm B, M, N, C cùng thuộc 1 đtron

b, Qua điểm N kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt MC tại điểm K. C/m NK // AO

c, C/m DHN = CKN và BN.CM = BM.CN + MN.BC

a: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

=>B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn

b: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>AO\(\perp\)Ax tại A

Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\left(=180^0-\widehat{NMC}\right)\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AMN}\)

=>Ax//MN

=>MN\(\perp\)AO

mà MN\(\perp\)NK

nên AO//NK


Các câu hỏi tương tự
Nga Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Trần Đức Minh Khôi
Xem chi tiết
demilavoto
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Phan Thị Việt Hoa
Xem chi tiết
Phúc Trần
Xem chi tiết
nguyễn thị hằng
Xem chi tiết
tớego
Xem chi tiết