a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc KN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c)Gọi N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm AC.Chứng minh MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, lấy E đối xứng với H qua D. Gọi M là trung điểm của AB,lấy N đối xứng vớiH qua M
a) Chứng minh tứ giác AHCE,AHBN là hình chữ nhật
b) Kẻ AI // HE ( I thuộc đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác CAIK là hình thoi.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để hình thoi CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
e) Chứng minh DM là trung trực của đoạn thẳng AH
f) Chứng minh EH vuông HN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao sho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng
Mọi người giúp mk với ạ!
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) cắt MN tại I
a, Chứng minh I là trung điểm AH
b, Trên tia đối NP lấy điểm Q sao cho NP=NQ. Tứ giá ABPQ là hình gì
c, Gọi O là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm A,O,P thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Gọi D, E lần lướt là điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm HE
a) Chứng minh AHBD , AHCE , BCED là nhứng hình chữ nhật
b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH?
c) Giair thích tại sao DH = HE , BE=CD
mn giúp mình với mình cần gấp
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC ) của
tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm
D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE
là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC ) , AH đường cao. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia OH lấy điểm D sao cho OH = OD a) Chứng minh: tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia HA lấy Q sao cho HA = HQ Chứng minh: tứ giác BDHQ là hình bình hành. c) Gọi P đối xứng với B qua H. Chứng minh: tứ giác ABQP là hình thoi. d) Kẻ AK vuông góc với BQ(K thuộc BQ). Chứng minh KH vuông góc với KD
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH, cắt tia HK tại D. Chứng minh AD=BH.
c) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN vuông góc với HI.
