Question

Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm AB, AC, BC. Lấy O tùy ý. Cmr:

Véc tơ OA + OB+ OC = Véc tơ OM + ON+ OP

Answer 1

Áp dụng tính chất trung điểm:

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{OM}+\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{ON}+\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{OP}\\ =\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\)