Question

cho tam giác ABC có các đường cao BE va CK . Chứng minh B,K,E,C cùng nằm trên một đường tròn

(Hình vẽ do Admin bổ sung)

Answer 1

Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có các cách sau:

Cách 1: Chứng minh tổng hai góc đối bằng .

Cách 2: Chứng minh góc ngoài bằng góc trong đỉnh đối.

Cách 3: Chứng minh hai đỉnh kể cùng nhìn một cạnh hai góc bằng nhau.

Cách 4: Chứng minh 4 đỉnh cách đều một điểm

các phương pháp chứng minh đó em ak? 

Hai góc BEC = CKB= 90  cùng nhìn cạnh BC nên tứ giác đó nội tiếp đường tròn. pử trong này a không biết vẽ hình

Answer 2

Kẻ thêm đường trung tuyến KD trong tam giác vuông BKC và ED trong EBC thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên KD=DB=DC và ED=DB =DC nên KD=BD=DE=DC nen chúng nằm trên đường tròn tâm D

Answer 3

Gọi O là trung điểm BC .

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ;

ta được : \(KO=OB=OC=\frac{BC}{2}\) và \(EO=OB=OC=\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow KO=EO=OB=OC\)

nên : B,K,E,C cách đều O .

vậy : B,K,E,C cùng nằm trên một đường tròn .

Answer 4

Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có các cách sau:

Cách 1: Chứng minh tổng hai góc đối bằng .

Cách 2: Chứng minh góc ngoài bằng góc trong đỉnh đối.

Cách 3: Chứng minh hai đỉnh kể cùng nhìn một cạnh hai góc bằng nhau.

Cách 4: Chứng minh 4 đỉnh cách đều một điểm

các phương pháp chứng minh đó em ak? 

Hai góc BEC = CKB= 90  cùng nhìn cạnh BC nên tứ giác đó nội tiếp đường tròn. pử trong này a không biết vẽ hình