Question

Cho S = 5 + 5^{2 +} 5³ + ... + 5²⁰⁰⁶.

a) Tính S.

b) Chứng minh rằng S \(⋮\)126

Answer 1

a, tính 5S rồi lấy 5S trừ S là xong

b, chịu

Answer 2

a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)

\(5S-S=4S=5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b)Đề hơi sai sai. Nếu như đề là chứng minh S chia hết cho 155 thì mới làm được =,=

Answer 3

Đề ko sai đâu đề chính thức đi thi mà .

À mà mk tính ra rồi.

Lấy 5 + 5⁴  rồi lấy 5² + 5⁵ ...

Sau đó tính 5 ( 1 + 5³ ) = 5 . 126

Answer 4

à,hiểu cách làm của bạn rồi! =)))

b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)

\(=126\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)⋮126^{\left(đpcm\right)}\)