Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Hoàng

Cho phương trình: \(x^2+mx+n=0\)(x là ẩn số)

a) Giai phương trình khi m= -3; n=-4

b) Khi m=-3. tìm n để pt là một nghiệm nhỏ hơn 1 và ngiệm kia lớn hơn 1

c) chứng minh rằng nếu m,n là các số nguyên lẻ thì pt (1) k có nghiệm nguyên

Nguyễn Thị Thu Thủy
12 tháng 3 2017 lúc 20:01

a) thay m= -3; n= -4 vào pt ta có:

\(x^2\)-3x-4=0

\(\Delta\)= \(b^2\)-4ac=\(\left(-3\right)^2\)-4.1.(-4)=25>0

vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1= \(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3-\sqrt{25}}{2.1}=-1\)

x2= \(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+\sqrt{25}}{2.1}=4\)

ngonhuminh
24 tháng 3 2017 lúc 14:06

\(x^2+mx+n=0\)(1)

a)Khi \(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n=-4\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\) ta có: {a-b+c=0)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=+4\end{matrix}\right.\)

b) khi \(m=-3\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-3x+n\)

để f(x) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow n< \dfrac{9}{4}\) (*)

Thảo mãn \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1>1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\begin{matrix}\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\\\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\Leftrightarrow n-3+1< 0\Rightarrow n< 2\)(**)

Từ (*) & (**) \(\Rightarrow n< 2\)


Các câu hỏi tương tự
Thùy Phạm
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
Thùy Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Chiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Nguyễnn Annh Dũngg
Xem chi tiết