Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hoang long

cho phương trình  x2 - 2(m -1)x - 2m - 1 = 0 (m là tham số)

 tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 + 3x1x2 = -11

Akai Haruma
4 tháng 5 2023 lúc 0:14

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m-1)^2+2m+1=m^2+2\geq 0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-2m-1$

Khi đó:

$2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11$

$\Leftrightarrow 2(x_1+x_2)+3x_1x_2+x_2=-11$

$\Leftrightarrow 4(m-1)+3(-2m-1)+x_2=-11$

$\Leftrightarrow x_2=2m-4$

$x_1=2(m-1)-x_2=2m-2-(2m-4)=2$

$-2m-1=x_1x_2=2(2m-4)$

$\Leftrightarrow -2m-1=4m-8$

$\Leftrightarrow 7=6m$

$\Leftrightarrow m=\frac{7}{6}$


Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang long
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
C-Chi Nợn
Xem chi tiết
Tô Thị Duyên
Xem chi tiết
ha hoang le
Xem chi tiết
Thành Triệu
Xem chi tiết
Minh Minh anh
Xem chi tiết
ha hoang le
Xem chi tiết
Shimada Hayato
Xem chi tiết