Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha hoang le

Cho phương trình: x2 - (2m +3 )x + 4m +2 = 0   (1)  với m là tham số  

a) Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng x = 2018 - \(\sqrt{2019}\)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện:2x1 - 5x2 = 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 3 2022 lúc 22:58

b: \(\text{Δ}=\left(2m+3\right)^2-4\left(4m+2\right)\)

\(=4m^2+12m+9-16m-8\)

\(=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\x_1+x_2=2m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\2x_1+2x_2=4m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7x_2=-4m\\2x_1=5x_2+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\2x_1=\dfrac{20}{7}m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\x_1=\dfrac{10}{7}m+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=4m+2\)

\(\Rightarrow4m+2=\dfrac{40}{49}m^2+\dfrac{12}{7}m\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{40}{49}-\dfrac{16}{7}m-2=0\)

\(\Leftrightarrow40m^2-112m-98=0\)

\(\Leftrightarrow40m^2-140m+28m-98=0\)

=>\(20m\left(2m-7\right)+14\left(2m-7\right)=0\)

=>(2m-7)(20m+14)=0

=>m=7/2 hoặc m=-7/10


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyen hoang long
Xem chi tiết
nguyen hoang long
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ha hoang le
Xem chi tiết
Shimada Hayato
Xem chi tiết
Hiền Hòa
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết