Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
(
s
)
:
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
3
)...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (4; -3; 3)
B. (4; -3; -3)
C. (4; 3; 3)
D. (-4; -3; -3)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-10 và đường thẳng
∆
có phương trình
x
1
y
+
2
2
z
+
4
-
30
.
Viết phương trình đường thẳng ...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với ∆ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.
Trong không gian Oxyz mặt phẳng
α
đi qua gốc tọa độ O và có vec-tơ pháp tuyến
n
⇀
6
;
3
;
-
2
thì phương trình của
α...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O và có vec-tơ pháp tuyến n ⇀ = 6 ; 3 ; - 2 thì phương trình của α là
A. -6x + 3y -2z = 0
B. 6x - 3y -2z = 0
C. -6x - 3y - 2z = 0
D. 6x + 3y - 2z = 0
Cho điểm
M
3
;
-
1
;
-
2
và mặt phẳng
α
:
3
x
-
y
+
z
+
4
0
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)? A. 3x-y+2z-60 B. 3x-y+2z+60 C. 3x+y-2z-140 D. 3x-y-2z+60
Đọc tiếp
Cho điểm M 3 ; - 1 ; - 2 và mặt phẳng α : 3 x - y + z + 4 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?
A. 3x-y+2z-6=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x+y-2z-14=0
D. 3x-y-2z+6=0
Cho hai điểm
M
1
;
2
;
-
4
và
M
5
;
4
;
2
. Biết M’ là hình ch...
Đọc tiếp
Cho hai điểm M 1 ; 2 ; - 4 và M ' 5 ; 4 ; 2 . Biết M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng α . Khi đó mặt phẳng α có một vecto pháp tuyến là
A. n ⇀ = 3 ; 3 ; - 1
B. n ⇀ = 2 ; - 1 ; 3
C. n ⇀ = 2 ; 1 ; 3
D. n ⇀ = 2 ; 3 ; 3
Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (
P
m
): mx + 2y + nz +1 0 và (
Q
m
) : x -my + nz + 2 0 vuông góc với mặt phẳng (
α
): 4x - y - 6z + 3 0 . Tính m + n. A. m + n 3 B. m + n 2 C. m + n 1 D. m + n 0
Đọc tiếp
Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( P m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( Q m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( α ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.
A. m + n = 3
B. m + n = 2
C. m + n = 1
D. m + n = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
A
(
1
;
−
7
;
−
8
)
,
B
(
2
;
−
5
;
−
9
)
sao cho khoảng cách từ điểm
M
(
7
;
−
1
;
−
2
)
đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là
n...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A ( 1 ; − 7 ; − 8 ) , B ( 2 ; − 5 ; − 9 ) sao cho khoảng cách từ điểm M ( 7 ; − 1 ; − 2 ) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là n → = ( a ; b ; 4 ) . Giá trị của tổng a + b là
A. 2
B. - 1
C. 6
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 0 và đường thẳng có phương trình
d
:
x
+
a
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song vớ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + a 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/3
B. 7/2
C. 21 2
D. 3/2