Question

Cho hình thang(AB//CD) có O là giao điểm 2 đường chéo.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC lần lượt tại E và H.Chứng minh OE=OH. Giúp mình với

Answer 1

Giúp minh với

 

Answer 2

Sửa đề: lần lượt cắt AD,BC tại E và H

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AE}{AD}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có OH//DC

nên \(\dfrac{OH}{DC}=\dfrac{BH}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có EH//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BH}{HC}\)

=>\(\dfrac{ED}{EA}=\dfrac{CH}{HB}\)

=>\(\dfrac{ED+EA}{EA}=\dfrac{CH+HB}{HB}\)

=>\(\dfrac{AD}{EA}=\dfrac{CB}{HB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BH}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OE=OH