a) (AC ⊥ SH & AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ (SBD) ⇒ AC ⊥ SD.
b) (MN//AC & AC ⊥ (SBD) ⇒ MN ⊥ (SBD).
c) + Xác định góc α giữa (SBC) và (ABCD)
Gọi I là trung điểm của BC, ta có:
(BC ⊥ IH & BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ (SIH)
⇒ BC ⊥ SI.
⇒ [((SBC),(ABCD)) ] = ∠(SIH) = α.
+ Tính α:
Trong tam giác SIH, ta có: cosα = IH/IS = √3/3 ⇒ α = arccos√3/3.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB và CD không song song với nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SA. a, Chứng minh MN //(ABCD). Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b, Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (MAB). (câu a chứng minh sơ sơ là đc ạ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và S A = a 15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh EF// (ABCD) và EF// (SBC)
c) Gọi K là giao điểm của AB và CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB và (CDE); SC và (EFM). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (KEF)
d) Cho AD=2BC. Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF .
giúp mình giải câu d với ạ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC.
a/. Chứng minh (HIK) // (ABCD).
b/. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Chứng minh (SMN) // (HIK).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB, AD
a) chứng minh (SBD) // (EFK)
b) chứng minh (EFO) // (SBC)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB, AD
a) chứng minh (SBD) // (EFK)
b) chứng minh (EFO) // (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. a,CMR:(OMN)//(SBC) b,Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên ABCD và cách đều AB,CD. chứng minh IJ//(SAB)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD
a, chứng minh răng (OMN) || (SBC)
b, Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, ON . Chứng minh rằng PQ || ( SBC)
