Vì S A ⊥ A B C D nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD).
Góc giữa giữa SC và mp (ABCD) bằng góc SC&AC ⇒ α = SCA.
Xét tam giác SAC vuông tại A có
tan α = S A A C = a 6 a 2 = 3 ⇒ α = 60 o
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
A
B
C
D
,
S
A
a
6
.
Gọi
α
là góc giữa SC và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A.
α
30
0
.
B.
cos
α...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. α = 30 0 .
B. cos α = 3 3 .
C. α = 45 0 .
D. α = 60 0 .
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng
A
B
C
D
là trung điểm H của đoạn OA và
S
D
,
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D v à A B C D . Tính t a n α .
A. t a n α = 4 15 9
B. tan α = 30 12
C. tan α = 10 3
D. tan α = 30 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng
S
A
B
v
à
S
A
C
là
60
°
;
góc giữa hai mặt phẳng
S
A
B...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng S A B v à S A C là 60 ° ; góc giữa hai mặt phẳng S A B v à S A D là 45 ° Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S A B v à A B C D , tính cos α
A. cos α = 1 2
B. cos α = 2 2
C. cos α = 3 2
D. cos α = 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng
α
với
tan
α
10
5
. Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD). A.
60
°
B.
69
,
3
°
C.
90
°
D.
45
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với tan α = 10 5 . Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
A. 60 °
B. 69 , 3 °
C. 90 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SASB2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng A.
tan
α
3
B.
c
o
t
α
3
6
C.
tan
α
3
3
D.
c...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng
A. tan α = 3
B. c o t α = 3 6
C. tan α = 3 3
D. c o t α = 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có
S
A
S
B
2
a
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi
α
là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
tan
α
3
B.
c
o
t
α
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có S A = S B = 2 a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. tan α = 3
B. c o t α = 3 6
C. tan α = 3 3
D. c o t α = 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
và
S
A
3
. Gọi
α
là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó
α
thỏa mãn hệ thức nào sau đây? A.
cos
α
2
8
B.
sin...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) và S A = 3 . Gọi α là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó α thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A. cos α = 2 8
B. sin α = 2 8
C. sin α = 2 4
D. cos α = 2 4
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SAa và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD,
α
là góc giữa đường thẳng MN và
S
A
C
. Giá trị
tan
α
là A.
6
3
B.
6
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và S A C . Giá trị tan α là
A. 6 3
B. 6 2
C. 3 2
D. 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có AB a, mặt bên tọa với đáy một góc
45
°
. Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα A.
cos
α
-
1
3
B.
cos
α
3
3
C.
cos
α
6
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc 45 ° . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα
A. cos α = - 1 3
B. cos α = 3 3
C. cos α = 6 3
D. cos α = 1 3