Question

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy, SA=a√3. Tìm

a) Góc giữa SB, SC, SD, SA với đáy

b) Góc giữa SC với (SAD)

c) Góc giữa SA, SD với (SBC)

d) Góc giữa SC với (SBD)

e) H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Tìm góc giữa SC, AC, SA với (AHK)

Answer 1

a: 

Vì SA\(\perp\)(ABCD) nên A là hình chiếu của S xuống mp(ABCD)

=>\(\widehat{SB;\left(ABCD\right)}=\widehat{BS;BA}=\widehat{SBA}\)

Vì SA\(\perp\)(ABCD) nên A là hình chiếu của S xuống mp(ABCD)

=>\(\widehat{SC;\left(ABCD\right)}=\widehat{CS;CA}=\widehat{SCA}\)

Vì SA\(\perp\)(ABCD) nên A là hình chiếu của S xuống mp(ABCD)

=>\(\widehat{SD;\left(ABCD\right)}=\widehat{DS;DA}=\widehat{SDA}\)

Vì SA\(\perp\)(ABCD) nên \(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=\widehat{SA;AB}=\widehat{SAB}=90^0\)

b: Ta có: CD\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)

CD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

Do đó: CD\(\perp\)(SAD)

=>\(\widehat{SC;\left(SAD\right)}=\widehat{SC;SD}=\widehat{CSD}\)