Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
títtt

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=SC=SD=4a

a) tính góc giữa đường thẳng SD và BC

b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SCD trên mặt phẳng (ABCD)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 lúc 20:24

a.

Do AD song song BC nên góc giữa SD và BC là góc giữa SD và AD, cùng là góc \(\widehat{SDA}\)

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}=82^049'\)

b.

Do chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông nên chóp là chóp đều

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AC\perp BD\) tại O và \(SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OCD\) là hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên (ABCD)

\(OC=OD=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2AB^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow S_{OCD}=\dfrac{1}{2}OC.OD=a^2\)


Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Yeon Park
Xem chi tiết
Ngọc Hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết