Question

Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H và cắt BC kéo dài tại K.

a, Chứng minh rằng: CB.CK = CH.CD

b, Chứng minh rằng AH.AK + DH.DC = BC.BK

c, Biết AD = 5cm, AB = 13cm. Tính độ lớn các góc (làm tròn đến phút) và diện tích tứ giác ABCH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

 

Answer 1

a: Ta có: AD//BC

AC\(\perp\)AD

Do đó: AC\(\perp\)BC

Xét ΔBAK vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:

\(CB\cdot CK=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền CD,ta được:

\(CH\cdot CD=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) suy ra \(CB\cdot CK=CH\cdot CD\)