Qua D, kẻ tia DO nằm giữa hai tia DA và DE sao cho DO//AM
Ta có: DO//AM
=>\(\widehat{ADO}=\widehat{DAM}\)(hai góc so le trong)
Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ADO}+\widehat{EDO}\)(tia DO nằm giữa hai tia DA và DE)
\(\widehat{ADE}=\widehat{MAD}+\widehat{DEN}\)
mà \(\widehat{DAM}=\widehat{ADO}\)
nên \(\widehat{EDO}=\widehat{DEN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DO//EN
=>AM//EN
Qua B, kẻ tia BX nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BX//AM
Ta có: BX//AM
=>\(\widehat{MAB}+\widehat{ABX}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCP}=360^0\)
=>\(\widehat{MAB}+\widehat{ABX}+\widehat{CBX}+\widehat{BCP}=360^0\)
=>\(\widehat{CBX}+\widehat{BCP}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên BX//CP
=>AM//CP
Ta có: AM//CP
AM//EN
Do đó: CP//EN
