Giải mục 1 trang 111, 112, 113 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 16:06
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 7 2023 lúc 19:28
Cho dãy số \(\left(x_n\right)^{+\infty}_{n=1}\) như sau: \(x_1=a>2\) và
\(x_{n+1}=x_n^2-2,\forall n=1,2,...\)
Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}+\dfrac{1}{x_1x_2x_3}+...+\dfrac{1}{x_1x_2...x_n}\right)\)
1 tháng 8 2023 lúc 9:28
Xét dãy số left{x_nright}^{+infty}_{n1} như sau: x_11 và với mọi n1,2,... thì
x_{n+1}dfrac{left(2+cosalpharight)x_n+cos^2alpha}{left(2-2cos2alpharight)x_n+2-2cos2alpha},
trong đó alpha là một tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của alpha để dãy số left{y_nright}, với y_nsumlimits^n_{k1}dfrac{1}{2x_k+1},forall n1,2,... có giới hạn hữu hạn khi nrightarrow+infty. Hãy tìm giới hạn của dãy số left{y_nright} trong các trường hợp đó.
Đọc tiếp
Xét dãy số \(\left\{x_n\right\}^{+\infty}_{n=1}\) như sau: \(x_1=1\) và với mọi \(n=1,2,...\) thì
\(x_{n+1}=\dfrac{\left(2+\cos\alpha\right)x_n+\cos^2\alpha}{\left(2-2\cos2\alpha\right)x_n+2-2\cos2\alpha}\),
trong đó \(\alpha\) là một tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(\alpha\) để dãy số \(\left\{y_n\right\}\), với \(y_n=\sum\limits^n_{k=1}\dfrac{1}{2x_k+1},\forall n=1,2,...\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\). Hãy tìm giới hạn của dãy số \(\left\{y_n\right\}\) trong các trường hợp đó.
cho hàm số yfleft(xright) liên tục trên R thỏa limlimits_{xrightarrow-infty}fleft(xright)+infty , limlimits_{xrightarrow+infty}fleft(xright)-dfrac{1}{2}tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cholimlimits_{xrightarrow-infty}fleft(xright)+infty
Đọc tiếp
cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R thỏa
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\)
tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cho
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\)
30 tháng 3 2022 lúc 11:23
\(\left(x_n\right)\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_{n+1}=\dfrac{x_n+2+\sqrt{x_n^2+8x_n-4}}{2},n\in N,n>0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(y_n=\sum\limits^n_{k=1}\dfrac{1}{x_n^2-4}\). Tìm lim yn
Cho dãy số ( xn) xác định bởi \(x_1=\frac{1}{2},x_{n+1}=x_n^2+x_n,\forall n\ge1.\)Đặt \(S_n=\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}+...+\frac{1}{x_n+1}.\)Tìm lim Sn
a) limlimits_{xrightarrow+infty}^{3_{sqrt{x^3+4x^2}-x}}b) fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{4x-1}{x-1}neux17x+1neux 1end{matrix}right. Tính limlimits fleft(xright)_{xrightarrow1^+} , limlimits fleft(xright)_{xrightarrow1^-}
Đọc tiếp
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(^{3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}}\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-1}{x-1}neux>1\\7x+1neux< 1\end{matrix}\right.\)
Tính \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^+}\) , \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^-}\)
Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\left( x+2 \right);$
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}-x+1 \right).$
Cho f(x) là hàm đa thức thỏa \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)+1}{x-2}=a\left(a\in R\right)\) và tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}-x}{x^2-4}=T\left(T\in R\right).\) Tìm T theo a.
a. Có bao nhiêu giá trị của a để limlimits_{xrightarrow+infty}left(sqrt{x^2-ax+2021}-x+1right)a^2b. Tìm a để hàm số f(x)left{{}begin{matrix}dfrac{x^3+1}{x+1}khixne-13akhix-1end{matrix}right.gián đoạn tại điểm x_0-1c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?d. Cho hàm số y f(x) dfrac{x^2-1}{2-2x}khi xne1 .Để hàm số liên tục tại x1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)A.-1 B.1 C.2 D.0e. Cho hàm số fleft(xrigh...
Đọc tiếp
a. Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x+1\right)=a^2\)
b. Tìm a để hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3+1}{x+1}khix\ne-1\\3akhix=-1\end{matrix}\right.\)gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\)
c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?
d. Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{x^2-1}{2-2x}\)khi \(x\ne1\) .Để hàm số liên tục tại x=1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)
A.-1 B.1 C.2 D.0
e. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) .Xét phương trình f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? giải tự luận giúp em ạ
A. (1) có nghiệm rên khoảng (-1;1)
B. (1) Không có nghiệm trên khoảng (-5;3)
C. (1) có nghiệm trên R
D. (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)