Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Nguyễn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(^{3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}}\)

b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-1}{x-1}neux>1\\7x+1neux< 1\end{matrix}\right.\)               

Tính \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^+}\)     , \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^-}\)                                                                                                       

 

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 3 2022 lúc 22:09

a.

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4x^2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4x^2}{\sqrt[3]{\left(x^3+4x^2\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3+4x^2}+x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{4}{x}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{x}}+1}=\dfrac{4}{1+1+1}=\dfrac{4}{3}\)

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{4x-1}{x-1}=\dfrac{3}{0}=+\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(7x+1\right)=8\)


Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Way Back Home
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
Xem chi tiết