30 tháng 3 2022 lúc 11:23
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 7 2023 lúc 19:28
Cho dãy số \(\left(x_n\right)^{+\infty}_{n=1}\) như sau: \(x_1=a>2\) và
\(x_{n+1}=x_n^2-2,\forall n=1,2,...\)
Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}+\dfrac{1}{x_1x_2x_3}+...+\dfrac{1}{x_1x_2...x_n}\right)\)
1 tháng 8 2023 lúc 9:28
Xét dãy số left{x_nright}^{+infty}_{n1} như sau: x_11 và với mọi n1,2,... thì
x_{n+1}dfrac{left(2+cosalpharight)x_n+cos^2alpha}{left(2-2cos2alpharight)x_n+2-2cos2alpha},
trong đó alpha là một tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của alpha để dãy số left{y_nright}, với y_nsumlimits^n_{k1}dfrac{1}{2x_k+1},forall n1,2,... có giới hạn hữu hạn khi nrightarrow+infty. Hãy tìm giới hạn của dãy số left{y_nright} trong các trường hợp đó.
Đọc tiếp
Xét dãy số \(\left\{x_n\right\}^{+\infty}_{n=1}\) như sau: \(x_1=1\) và với mọi \(n=1,2,...\) thì
\(x_{n+1}=\dfrac{\left(2+\cos\alpha\right)x_n+\cos^2\alpha}{\left(2-2\cos2\alpha\right)x_n+2-2\cos2\alpha}\),
trong đó \(\alpha\) là một tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(\alpha\) để dãy số \(\left\{y_n\right\}\), với \(y_n=\sum\limits^n_{k=1}\dfrac{1}{2x_k+1},\forall n=1,2,...\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\). Hãy tìm giới hạn của dãy số \(\left\{y_n\right\}\) trong các trường hợp đó.
Cho dãy số ( xn) xác định bởi \(x_1=\frac{1}{2},x_{n+1}=x_n^2+x_n,\forall n\ge1.\)Đặt \(S_n=\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}+...+\frac{1}{x_n+1}.\)Tìm lim Sn
Cho dãy (Un) thoả mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1\in\left(0;1\right)\\U_{n+1}=U_n-U_n^2\end{matrix}\right.\) với \(n\ge1\)
Tính \(\lim\limits\left(U_n\right)\), \(\lim\limits\left(nU_n\right)\) và \(\lim\limits\dfrac{n\left(nU_n-2\right)}{\ln n}\)
Giải mục 1 trang 111, 112, 113 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 16:06
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \frac{2}{{x - 1}}\) có đồ thị như Hình 5.4.
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số sao cho \({x_n} > 1,\;{x_n} \to \; + \infty \). Tính \(f\left( {{x_n}} \right)\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right)\).
cho dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}\left(u^2_n+1\right)\end{matrix}\right.\) tìm lim\(\Sigma^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i+1}\)
cho dãy số (un):\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2010\\u^2+2019u_n-2011u_{n+1}+1=0\end{matrix}\right.\)
tìm lim\(\left(\Sigma^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i+2010}\right)\)
cho dãy số (un):\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\u_{n+1}=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)u^2_n+\left(2\sqrt{6}-5\right)u_{n_{ }}+3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
tìm lim(\(\Sigma^1_{i=1}\dfrac{1}{u_i+\sqrt{2}}\))
a) limlimits_{xrightarrow+infty}^{3_{sqrt{x^3+4x^2}-x}}b) fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{4x-1}{x-1}neux17x+1neux 1end{matrix}right. Tính limlimits fleft(xright)_{xrightarrow1^+} , limlimits fleft(xright)_{xrightarrow1^-}
Đọc tiếp
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(^{3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}}\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-1}{x-1}neux>1\\7x+1neux< 1\end{matrix}\right.\)
Tính \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^+}\) , \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^-}\)