Question

cho hai hàm số y=x² và y=x+2

a)vẽ đò thị hàm số này cùng một mặt phẳng toạ độ

b)tìm toạ độ giao điểm C,D của hai đồ thị đó

c)gọi H,K là hình chiếu C.D trên Ox,tính diện tích hình thang CHKD

 

Answer 1

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào y=x+2, ta được:

y=2+2=4

Vậy: C(2;4)

thay x=-1 vào y=x+2, ta được:

y=-1+2=1

Vậy: D(-1;1)

c:C(2;4)

=>Tọa độ H là hình chiếu của C trên Ox là: H(2;0)

D(-1;1)

=>Tọa độ hình chiếu K của D trên Ox là K(-1;0)

\(HK=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)

\(CH=\sqrt{\left(2-2\right)^2+\left(0-4\right)^2}=4\)

\(DK=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=1\)

Diện tích hình thang CHKD là:

\(S_{CHKD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(DK+CH\right)\cdot HK\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(4+1\right)\cdot3=1,5\cdot5=7,5\)