Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Hoàng

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB về cùng một phía. Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O, tiếp tuyến này cắt By tại N, AI cắt OM tại H, BI cắt ON tại K a,Tứ giác OHIK là hình gì?Vì sao? b, chứng minh rằng: OH.OM=OK.ON.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2023 lúc 10:22

a: Xét (O) có

MA,MI là tiếp tuyến

nên MA=MI và OM là phân giác của góc AOI(1)

mà OA=OI

nên OM là trung trực của AI

=>OM vuông góc với AI tại H

Xét (O) có

NI,NB là tiếp tuyến

nên NI=NB và ON là phân giác của góc IOB(2)

mà OI=OB

nên ON là trung trực của IB

=>ON vuông góc IB tại K

Từ (1), (2) suy ra gócc MON=1/2*180=90 độ

Xét tứ giác OHIK có

góc OHI=góc OKI=góc HOK=90 độ

nên OHIK là hình chữ nhật

b: OH*OM=OI^2

OK*ON=OI^2

=>OH*OM=OK*ON


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hà thị hưởng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Đăng Trình
Xem chi tiết
Phạm Đăng Trình
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
shanyuan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đăng Trình Phạm
Xem chi tiết