Gọi I là tiếp điểm của tiếp tuyến MN với đường tròn (O). Nối OI
Ta có: 
(hai góc kề bù)
OM là tia phân giác của góc AOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
ON là tia phân giác của góc BOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : OM ⊥ ON (tính chất hai góc kề bù)
Vậy 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng MN = AM + BN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R 2 (R là bán kính của nửa đường tròn)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. gọi Ax, Bx là tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một phẳng bờ AB) gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) tính số đo góc MON
b) chứng minh rằng MN=AM+BN
c) chứng minh rằng AM.BN=R2 (R à bán kính của nửa đường tròn)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. gọi Ax, Bx là tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một phẳng bờ AB) gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) tính số đo góc MON
b) chứng minh rằng MN=AM+BN
c) chứng minh rằng AM.BN=R2 (R à bán kính của nửa đường tròn)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn ( C khác A,B ). qua C kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại M,N a. Tính MON b. Chứng minh rằng MN = AM + BN c. Chứng minh rằng AM.BN = R2
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. ( E là tiếp điểm)
a)tính góc MON
b) CMR: MN=AM+BN
c)CMR : AM.BN=R^2
d) gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của EI và AB .CMR: EI vuông góc với AB
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D
A) c/m CD=AC+BD và COD = 90
B) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN//BD
C) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng
giúp tớ câu b và c thôi ạ
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.
a) Tính số đo góc COD.
b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.
d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
MN giúp bé bài này với :(((
