Question

Cho \(\Delta ABC\) , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB=3MC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Answer 1

Bài giải

  

Answer 2

Ta có: MB=3MC \(\rightarrow MB=\dfrac{3}{4}BC\)

mà M nằm giữa B và C \(\rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)