Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM ( M thuộc BC). Kẻ MI ⊥ AC (I thuộc AC) , MK ⊥ AB (K thuộc AB)
a) Tứ giác AIMK là hình gì. Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh I,O,K thẳng hàng.
c) Chứng minh tứ giác MIKB là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của AB,Ac.
a) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng A,O,M thẳng hàng
c)Tìm điều kiện để tứ giác AHMK là hình vuông
Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Câu 4: Cho ΔABC, có 0 A 90 , AB < AC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM, lấy điểm D đối xứng với B qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) ΔABC cần thêm điều kiện gì để AMCD là hình vuông.
d) Kẻ AH BC, gọi DM cắt AC tại K và N là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác NHMK là hình thang cân.
20. Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E.
a, Cm ADME là hình chữ nhật
b, Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. Tứ giác AMBI là hình gì?
c, Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMBI là hình vuông
d, Vẽ đường cao AH của ΔABC, kẻ HP⊥AB, HQ⊥AC. Cm PQ⊥AM
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AH. Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: H đối xứng với K qua A. d) ΔABC có thêm diều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
Xem chi tiết
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AH = DE.
b) Chứng minh: ∠ADE = ∠BHD
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: DE = AM
: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK= IM . a) Chứng minh AMCK là hình thoi. b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEHF là hình vuông.
d) Khi tứ giác AEHF là hình vuông, biết HC = 3cm. Tính diện tích tứ giác AEHF