Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Socola Ly
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AH. Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: H đối xứng với K qua A. d) ΔABC có thêm diều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2022 lúc 22:56

a: M đối xứng với H qua AB

nên MH vuông góc với AB tại trung điểm của MH

=>E là trung điểm của MH; AM=AH; BM=BH

mà MA=MB

nene MA=MB=BH=HA

M đối xứng với K qua AC

nên MK vuông góc với AC tại trung điểm của MK

=>F là trung điểm của MK; AM=AK; CM=CK

mà CM=MA

nên CK=CM=MA=AK

=>AMCK là hình thoi

=>AC là phân giác của góc KAM(1)

Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBH có

MA=MB=BH=HA

nên AMBH là hình thoi

=>AB là phân giác của góc MAH(2)

c: Từ (1), (2) suy ra góc HAK=2*90=180 độ

=>H,A,K thẳng hàng

mà AH=AK

nên A la trung điểm của HK


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn cẩm linh
Xem chi tiết
hoàng phương an
Xem chi tiết
Quỳnh Vũ
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Bạch Tố Như
Xem chi tiết
Hoàng Minh
Xem chi tiết