Question

 

Cho ΔABC nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua BC, AE cắt BC tại H. CM: HM = 1/2 ED

Giúp e với ạ, e cảm ơn

Answer 1

Vì E đối xứng A qua BC và AE cắt BC tại H \(\Rightarrow\) AH = HE

Xét \(\Delta AED\) có:

AH=HE

AM=MD

\(\Rightarrow\) HM là đường trung bình của tam giác

\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}ED\) (đpcm)

Answer 2

Ta có: E đối xứng A qua BC

=>AE\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của AE

Xét ΔAED có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình của ΔAED

=>\(HM=\dfrac{1}{2}ED\)