Question

Cho ΔABC ∞ ΔMNP.

a) D, Q là trung điểm BC, NP. Cm: ΔABD ∞ ΔMNQ

b) G, K lần lượt là trung điểm ΔABC, ΔMNP. Cm ΔABG ∞ ΔMNK

Answer 1

a, Ta có: `\triangleABC` $\backsim$ `\triangleMNP`

`=> {(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}),(\hat{ABC}=\hat{MNP}),(\hat{BAC}=\hat{NMP}):}`

Vì `D,Q` là trung điểm `BC,NP` nên `\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{BD}{NQ}`

Xét `\triangleABD` và `\triangleMNQ` có:

`\frac{AB}{MN}=\frac{BD}{NQ}`

`\hat{ABD}=\hat{MNQ}`

`=> \triangleABD` $\backsim$ `\triangleMNQ(c.g.c)`       `(đpcm)`

b, ( `G,K` là trung điểm `AC,MP` )

Vì `G,K` là trung điểm `AC,MP` nên `\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{AG}{MK}`

Xét `\triangleABG` và `\triangleMNK` có:

`\frac{AB}{MN}=\frac{AG}{MK}`

`\hat{BAG}=\hat{NMK}`

`=>\triangleABG` $\backsim$ `\triangleMNK(c.g.c)`    `(đpcm)`