1+cot^2x=1/sin^2x
=>1/sin^2x=3/2
=>sin^2x=2/3
mà sin x<0
nên sin x=căn 2/3
cho sinx α =\(\dfrac{-4}{5}\) và π<α<\(\dfrac{\Pi}{2}\) thì sinx α bằng bao nhiêu?
Tính giá trị biểu thức \(cos\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)\) biết \(sinx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(0< x< \dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Cho sinx=\(\dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi}{2}\)<x<\(\pi\). Tính các giá trị lượng giá còn lại của góc x.
Cho sinx=-0,8, với x ∈ (\(\pi\);\(\dfrac{3\pi}{2}\))
a)Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
b)Tính giá trị của biểu thức P=2cos2x và Q = tan\(\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Câu 1: Chứng minh
a) \(\dfrac{cosx+sin2x}{1+sinx-cos2x}=cotx\)
b) \(\dfrac{1+sin3x-cos6x}{cos3x+sin6x}=tan3x\)
Câu 2: Tính
a) cos10.cos50.cos70
b) sin10.sin50.sin70
c) cos20.cos40.cos60.cos60
d) sin20.sin40.sin60.sin80
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-4;2) và đường cao CH : x-y-1=0; trung điểm của BC là I(-2;3). Tìm tọa độ đỉnh B
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm B(-1;2) và đường cao AH : x+y-2=0; trung điểm của AC là I(-2;1). Viết phương trình cạnh AC
Câu 5: Cho các số dương x,y thỏa mãn x+ y = \(\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Câu 6: Cho số thực x thỏa mãn x>4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(Q=9x+\dfrac{1}{x-4}\)
Câu 7: Cho số dương x thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 7. Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=9x\left(7-x\right)\)
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 2y - 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường thẳng d: 3x + 4y + 18 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm A và cắt đường thẳng d theo dây cung có độ dài bằng 24
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 2y - 7 =0 và đường thẳng d: x + y + 1=0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung AB sao cho tam giác ABI đều (I là tâm của (C))
Giúp em với ạ <3 Được câu nào hay câu đó :( tsau em thi rùi
Giải các pt
a) \(\sqrt{2}\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=3\sin x+\cos x+2\)
b) \(\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cos x-2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2\cos x-1}=1\)
c) \(2\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{5\pi}{12}-x\right)\sin x=1\)
\(\dfrac{sinx+cosx}{sinx}=\dfrac{sinx+cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}{2cos\dfrac{x}{2}sin\dfrac{x}{2}}\)
\(0< x< 90\), chứng minh
giải phương tình sau:
\(\dfrac{1}{\sin x}\)+\(\dfrac{1}{\sin\left(x-\dfrac{3\pi}{2}\right)}\)= 4\(\sin\left(\dfrac{7\pi}{4}-x\right)\)cho sinx=3/5 (pi/2<x<pi). Tính cosx ,cos2x, sin(x-pi/4), tan x/2
