Cho em hỏi là sao mà nó ra 4 đáp số như kia với ạ!!

Giải chi tiết dùm em với ạ @@

Câu 1: Chứng minh

a) \(\dfrac{cosx+sin2x}{1+sinx-cos2x}=cotx\)

b) \(\dfrac{1+sin3x-cos6x}{cos3x+sin6x}=tan3x\)

Câu 2: Tính

a) cos10.cos50.cos70

b) sin10.sin50.sin70

c) cos20.cos40.cos60.cos60

d) sin20.sin40.sin60.sin80

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-4;2) và đường cao CH : x-y-1=0; trung điểm của BC là I(-2;3). Tìm tọa độ đỉnh B

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm B(-1;2) và đường cao AH : x+y-2=0; trung điểm của AC là I(-2;1). Viết phương trình cạnh AC

Câu 5: Cho các số dương x,y thỏa mãn x+ y = \(\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của

P=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

Câu 6: Cho số thực x thỏa mãn x>4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(Q=9x+\dfrac{1}{x-4}\)

Câu 7: Cho số dương x thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 7. Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=9x\left(7-x\right)\)

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x² + y² - 2x + 2y - 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường thẳng d: 3x + 4y + 18 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm A và cắt đường thẳng d theo dây cung có độ dài bằng 24

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x² + y² - 2x + 2y - 7 =0 và đường thẳng d: x + y + 1=0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung AB sao cho tam giác ABI đều (I là tâm của (C))

Giúp em với ạ <3 Được câu nào hay câu đó :( tsau em thi rùi