Question

Cho cot anpha= \(\frac{a^2+b^2}{2ab}\) cho 0<anpha<90 , 0<b<a

Tính cos anpha

Answer 1

Ta có : \(cotg\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{a^2+b^2}{2ab}\Rightarrow tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2ab}{a^2+b^2}\)

\(\Rightarrow tan^2\alpha+1=\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=\frac{1}{cos^2\alpha}=\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1\)

\(\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{1}{\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1}\)

Tới đây bạn khai căn ra là được nhé (chú ý điều kiện \(0^o< \alpha< 90^o\))