Question

cho biểu thức M=\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\)  với a,b>0 và a khác b

Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết (1-a).(1-b)+\(2\sqrt{ab}=1\)

Answer 1

Ta có: \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)