Cho hàm số f ( x ) = x 4 + 2 m x 2 + m với m làm tham số, m>0
Đặt g ( x ) = f ( x ) + f ' ( x ) + f ' ' ( x ) + f ( 3 ) ( x ) + f ( 4 ) ( x ) Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. g ( x ) ≥ 0 ∀ x
B. g ( x ) < 0 ∀ x
C. g ( x ) > 0 ∀ x
D. g ( x ) ≤ 0 ∀ x
Cho hàm số y = x + m x - 1 (m là tham số thực) thỏa mãn m a x 2 ; 4 y = 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1 ≤ m ≤ 3
B. 3 < m ≤ 4
C. m ≤ –2
D. m > 4
Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) ; liên tục và nhận giá trị dương trên ( 0 ; + ∞ ) và thỏa mãn f ( 3 ) = 2 3 và [ f ' ( x ) ] 2 = ( x + 1 ) . f ( x ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . 2613 < f 2 ( 8 ) < 2614 .
B. 2614 < f 2 ( 8 ) < 2615 .
C. 2618 < f 2 ( 8 ) < 2619 .
D. 2616 < f 2 ( 8 ) < 2617 .
Cho các số thực x, y với x ≥ 0 thỏa mãn 5 x + 3 y + 5 x y + 1 + x ( y + 1 ) + 1 = 5 - x y - 1 + 1 5 x + 3 y - 3 y . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m ∈ ( 0 ; 1 )
B. m ∈ ( 1 ; 2 )
C. m ∈ ( 2 ; 3 )
D. m ∈ ( - 1 ; 0 )
Đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m ∈ - ∞ ; 0
B. m ∈ 0 ; 2
C. m ∈ 2 ; 4
D. m ∈ 4 ; + ∞
Cho 0 < x < y < 1 Đặt m = 1 y − x ln y 1 − y − ln x 1 − x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. m>4
B. m<1
C. m=4
D. m<2
Cho biểu thức P = x 5 4 , với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. P = x 20
B. P = x 4 5
C. P = x 9
D. P = x 5 4
Cho hàm số y = 2 m + 1 m − x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max 2 ; 3 y = − 1 3 . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
A. m ∈ 0 ; 1
B. m ∈ 1 ; 2
C. m ∈ 0 ; 6
D. m ∈ − 3 ; − 2
Cho hàm số y = x + m x − 1 (m là tham số thực) thỏa mãn min 2 ; 4 y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m < -1
B. 3 < m ≤ 4 .
C. m > 4
D. 1 ≤ m < 3 .