Question

Cho hàm số y = 2 m + 1 m − x  (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max 2 ; 3 y = − 1 3 . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A.  m ∈ 0 ; 1  

B.  m ∈ 1 ; 2  

C.  m ∈ 0 ; 6  

D.  m ∈ − 3 ; − 2

Answer 1

Đáp án A

Xét hàm số y = f x = 2 m x + 1 − x + m  trên 2 ; 3  có  f ' x = 2 m 2 + 1 − x + m 2 > 0

Suy ra f x  là hàm số đồng biến trên  2 ; 3 → M a x 2 ; 3 f x = f 3 = 6 m + 1 m − 3

Mặt khác M a x 2 ; 3 y = − 1 3  suy ra  6 m + 1 m − 3 = − 1 3 ⇔ 18 m + 3 = − m + 3 ⇔ m = 0